Bonjour Willy,
Tout d'abord la période de la 2è quinzaine de juin est excellente, peut-être un peu trop chaude déjà (chaleur humide) mais il y a de quoi faire, vous n'aurez pas le temps de vous ennuyer, Manhattan vit 24H/24 quasiment.
Très bonne suggestion de yoangel31.
Regardez les événements correspondants à votre période et surtout en se baladant si possible en dehors des zones ultra touristiques (donc Manhattan sud, brodway, etc...), vous pourrez découvrir des animations de quartier super sympa.
S'il s'agit de votre 1er séjour, sachez que la fatigue du voyage + décalage horaire, mieux vaut manger léger à l'arrivée et bien se reposer.
Autre astuce, dans les bus, la clim' est à fond, certains magasins pareil donc n'hésitez pas à vous couvrir parfois, les chocs thermiques sont fréquents.
Pour ma part, j'ajouterai Coney island. En prenant la ligne B ou Q pour Brighton Beach et en longeant les plages jusque la fête forraine. Et pourquoi pas au moment du Contest de mangeurs de Hot Dog ? Puis revenir vers Manhattan en empruntant la ligne D.
Après tout est question de budget, d'envie, etc... bref en faire sa propre expérience...
Si vous êtes près de Times Square, quarties des théâtres, Los Tacos N°1 est un lieu où nourriture peu chères, fraiches et vraiment lieu exotique se rejoignent, ce fut un de mes coups de coeur de mon récent voyage... (en revanche Shake Shack, à mon avis n'est qu'une énième chaine de fast food sans intérêt mais qui a du succès)...
A Bryan Park, Whole Foods Market est pour moi l'un des meilleurs endroits où l'on peut se restaurer avec le principe de payer au poids (attention prix à la Livre soit env. 1/2 kilo et non au kilo.) c'est de la qualité. Soit on mange à l'intérieur avec la possibilité de se resservir plusieurs fois soit on emporte et on va manger à Bryant Park. Et s'il y a un concert ou une animation, en générale gratuite ce sera d'autant plus appréciable.
A tous, je conseille les hébergements sur State Island, sur airbnb, Cozy Room, avec farah et Mohamed en parfaits hotes, bien moins cher que sur Manhattan et utiliser le ferry (24H/24) reste une balade fluviale très agréable dont on ne se lasse pas.
Se rendre au batiment des Nations Unis, pour ce lieu emblèmatique, ensuite vous pourriez visiter l'intérieur si vous le désirez, l'important étant la salle ovale où se prennent les grandes décisions sinon voir le batiment de l'extérieur reste une bonne expérience sans perdre trop de temps.
Une activité à faire et qui est gratuite , c'est le kayak au Pier 26 sur l'Hudson river.
Bon séjour...